Pergunta: Qual a validade da equação
?
Passo 1
O enunciado apresenta a fórmula
e pergunta em que situações essa lei é válida. O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb na eletrostática, e para responder precisamos lembrar dos pressupostos que garantem a forma inverso-quadrática da força entre cargas.
Passo 2
Primeiro, essa expressão assume que
e
são cargas pontuais ou distribuições com simetria esférica perfeita, de modo que, vistas de fora, se comportam como cargas concentradas num ponto. Se as cargas tiverem dimensão espacial significativa e sem simetria, a distribuição do campo muda e a fórmula não vale exatamente.
Em segundo lugar, as cargas devem estar em repouso (ou movendo-se lentamente), para que não haja efeitos magnéticos nem atraso na propagação do campo (efeitos de retardo relativístico). Ou seja, é uma lei estritamente eletrostática e não descreve forças quando as cargas se movem a velocidades comparáveis à da luz.
Passo 3
Além disso, a lei supõe um meio homogêneo, isotrópico e linear. No vácuo a constante
Em um material com permissividade
, basta substituir
por
. Se o meio for anisotrópico ou não linear, a relação
não se aplica diretamente.
Passo 4
Por fim, a fórmula é válida para distâncias grandes em comparação ao tamanho físico das cargas e quando não há outras cargas ou estruturas polarizáveis muito próximas que perturbem o campo. Graças ao princípio da superposição, podemos somar várias interações de Coulomb, mas cada par isolado ainda precisa cumprir os pressupostos acima.
Resposta
A equação
é válida apenas para cargas pontuais (ou esfericamente simétricas), em repouso (eletrostática), num meio homogêneo e isotrópico (como o vácuo, onde
), sem efeitos de retardo ou de polarização próximos, e para distâncias bem maiores que o tamanho das cargas.