Perguntou-se para 300 estudantes o que fariam após a faculdade: procurariam emprego ou cursariam pós-graduação (ou ambos). As respostas foram:
homens mulheres
Emprego 110 90
pós-grad. 90 80
Total 160 140
Calcule a probabilidade de um estudante, escolhido ao acaso:
ser mulher ou não procurar emprego.

Passo 1

Beleza, a gente tem 300 estudantes que podem escolher “Emprego”, “Pós-graduação” ou ambos. Queremos achar a probabilidade de um aluno sorteado ser mulher ou não procurar emprego. Isso é um problema de Probabilidade (união de eventos). Vamos precisar:
  • Usar a fórmula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
  • Contar quantos são mulheres, quantos não procuram emprego e a sobreposição entre esses grupos.

Passo 2

Primeiro, organiza os dados:
• Total de estudantes = 300
• Mulheres = 140 (dado pela tabela)
• Procuram emprego = 110 (homens) + 90 (mulheres) = 200
Então quem NÃO procura emprego são os que só vão fazer pós-graduação:
Total pós-graduação = 90 + 80 = 170
Mas nessa contagem tem quem faz também emprego; a sobreposição (emprego e pós) é
.
Logo, quem faz só pós = .
Esse “só pós” é exatamente quem não procura emprego.

Passo 3

Agora achamos quantos são mulheres e não procuram emprego:
• Total de mulheres em pós-graduação = 80
• Dessas, 30 fazem também emprego (porque 90+80–140 = 30)
Então mulheres que fazem pós = .
Resumo:

ã
ã

Passo 4

Aplica a fórmula da união:
P(Mulher cup NãoEmprego) = N(Mulheres)300 + N(NãoEmprego)300 - N(Mulheres e NãoEmprego)300 ããã
Substituindo:
P = 140300 + 100300 - 50300 = 140 + 100 - 50300 = 190300 = 1930

Resposta

(aprox. 0,6333)

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