O período do movimento de uma partícula oscilante é de
. No instante
a partícula está em repouso em
10 cm .
Achar a distância coberta no primeiro, no segundo, no terceiro e no quarto segundo depois de
.
Um corpo de
está pendurado em certa mola vertical cuja constante de força é de
e oscila com velocidade máxima de
. (a) Qual o deslocamento máximo do corpo? Quando o corpo estiver no ponto de deslocamento máximo para baixo, calcular (b) a energia total do sistema, (c) a energia potencial gravitacional e (d) a energia potencial da mola. (Seja
na posição de equilíbrio do corpo pendurado na mola.)
Achar a distância coberta no primeiro, no segundo, no terceiro e no quarto segundo depois de
Um corpo de
Passo 1
O enunciado envolve dois tópicos de oscilação:
. Uma partícula em MHS com período
e amplitude
, solta em
em
com velocidade nula, e pede a distância percorrida no
º,
º,
º e
º segundo.
. Um corpo de massa
preso a uma mola de constante
que atinge velocidade máxima
. Pede (a) o deslocamento máximo
, e quando estiver no ponto mais baixo (quebra de movimento) calcular (b) energia total
, (c) energia potencial gravitacional
e (d) energia potencial da mola
, tomando
na posição de equilíbrio.
Passo 2
Para o MHS da partícula usamos
com
. A velocidade é
No intervalo
,
, então
e a distância percorrida entre
e
é
Passo 3
Calculando para cada segundo (
,
):
Convertendo para centímetros:
Passo 4
Para o corpo na mola, a frequência é
A velocidade máxima em MHS satisfaz
, logo
Passo 5
A energia total é
Passo 6
Tomando
na posição de equilíbrio e considerando para baixo
, a energia potencial gravitacional é
Passo 7
A energia potencial elástica no ponto de deslocamento máximo (
) é
que coincide com
pois ali a velocidade é zero.
Resposta
Distâncias percorridas no
.º,
.º,
.º e
.º segundo:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)