Um peru assado é retirado do forno quando sua temperatura alcança
e é colocado em uma mesa onde a temperatura é de
. Se a temperatura do peru for de
depois de meia hora, qual será a temperatura dele após 45 minutos?
Passo 1
O problema real é aplicar a lei de resfriamento de Newton: a temperatura do peru satisfaz a equação
. Aqui temos ambiente a
, e no forno a
.
Passo 2
No instante inicial
a temperatura do peru é
. Logo a solução geral fica:
Passo 3
Para achar a constante
, usamos o dado: em meia hora (
minutos),
. Então:
Isolando o expoente:
Logo
Passo 4
Agora queremos
. Substituindo
na fórmula:
Como já sabemos que
, podemos notar que
. Mas o jeito mais direto é usar a expressão
Então
Passo 5
Basta calcular numericamente. Primeiro
Então
Aproximando, dá cerca de
.