Um peso de 2 kg atado a uma mola provoca uma distensão de
na mesma. A massa é solta de uma posição
acima da posição de equilíbrio com uma velocidade de
para baixo.
b) Qual a amplitude e o período do movimento?
b) Qual a amplitude e o período do movimento?
Passo 1
Temos um sistema massa-mola com massa
kg que provoca uma distensão estática de
. A massa é solta
acima da posição de equilíbrio com velocidade de
para baixo. O conteúdo é movimento harmônico simples (MHS) e vamos precisar de: constante elástica
, frequência angular
, equação do MHS, condições iniciais para determinar amplitude e período.
Passo 2
A condição de equilíbrio estático diz que a força peso é balanceada pela força elástica:
Passo 3
A frequência angular do MHS é dada por
Passo 4
A equação geral do MHS é
. As condições iniciais são
m (acima do equilíbrio) e
m/s (para baixo). Logo:
-
m - Derivando,
e em vem m/s, logo m
Passo 5
A amplitude do movimento é
Passo 6
O período do MHS é dado por
Resposta
A amplitude é
m (aprox.
m) e o período é
s (aprox.
s).