O peso de uma peça cúbica maciça de alumínio, cuja densidade de
, parece ser de 294 N quando ela está imersa em acetona. A aresta dessa pe a mede quantos centímetros?
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos resumir o problema! Temos uma peça cúbica de alumínio com densidade de
. Quando essa peça está imersa em acetona, seu peso aparenta ser de 294 N. Nosso objetivo é descobrir qual é o comprimento da aresta desse cubo em centímetros. Para resolver isso, vamos usar conceitos de denso e força de empuxo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando um objeto é imerso em um líquido, ele parece pesar menos devido à força de empuxo. A força de empuxo é igual ao peso do líquido que o objeto desloca. A fórmula para o peso aparente (
) é:
Onde:
Aqui,
é a densidade,
é o volume, e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Vamos reorganizar a equação para encontrar o volume
:
Isolando
:
Passo 4
Precisamos das densidades em unidades consistentes. A densidade do alumínio é
. A densidade da acetona é aproximadamente
.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, convertemos o volume para centímetros cúbicos, já que queremos a aresta em centímetros:
Para encontrar a aresta
do cubo:
Resposta
A aresta da peça cúbica mede aproximadamente 25 centímetros.