(peso 4) Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
Aqui o conteúdo é Álgebra Linear: vamos usar operações elementares entre equações para descobrir
z e depois expressar
x e
y .
Passo 2
Eliminamos
x e
y subtraindo o dobro da primeira equação da segunda:
Isso dá
Passo 3
Substituímos
z=-7 na primeira equação para encontrar
x+y :
Passo 4
Verificamos a terceira equação para ver se impõe mais restrição. Substituindo
z=-7 e
x+y=-9 em
obtemos
que é uma identidade. Logo, sobra um grau de liberdade: podemos escolher
x livremente e ajustar
y .
Resposta
A solução geral é