Um peso está suspenso por uma corda no teto de um elevador. A tração na corda é maior quando o elevador está: a) subindo com uma velocidade constante de 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. b) descendo com uma velocidade constante de 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. c) subindo em movimento acelerado com aceleração constante de 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
d) descendo em movimento acelerado cóm aceleração constante de 1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. e) parado.

Passo 1

O enunciado dá um peso preso por uma corda no teto de um elevador e pede: em qual das situações a tração na corda é maior? As situações são:
  • (a) subindo com velocidade constante de 1\\ \mathrm{m/s}.
  • (b) descendo com velocidade constante de 1\\ \mathrm{m/s}.
  • (c) subindo com aceleração constante de 1\\ \mathrm{m/s^2}.
  • (d) descendo com aceleração constante de 1\\ \mathrm{m^2/s^2}.
  • (e) parado.
Informações relevantes dadas (listadas claramente):
  • A massa do peso não é fornecida explicitamente; vou chamar de m.
  • A aceleração da gravidade é g (vou usar g genérico e, quando necessário, um valor numérico típico g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}).
  • Velocidade constante implica aceleração igual a zero.
  • “Tração na corda” é a força T exercida pela corda sobre o peso (para cima).
A pergunta que devemos responder: qual alternativa produz a maior tração T?

Passo 2

Vamos modelar as forças e usar a segunda lei de Newton passo a passo (a parte teórica básica que você precisa dominar para resolver esse tipo de questão).
  1. Forças atuando no peso: há duas forças principais no eixo vertical:
    • Tração para cima: T.
    • Peso (força gravitacional) para baixo: mg.
  2. Escolha de sinal: vou tomar a direção para cima como positiva. Isso é só uma convenção — funciona bem se a gente for consistente.
  3. Segunda lei de Newton (equação vetorial na direção vertical):
\text{(soma das forças)} = m \cdot a.ç
Ou, em símbolos:
T - mg = m a,
onde a é a aceleração do peso (positiva se para cima, negativa se para baixo).
  1. Isolando T, obtemos a expressão geral que relaciona tração, peso e aceleração:
T = m(g + a).
Expliquei: aqui m é a massa (em kg), g é a aceleração da gravidade (em \mathrm{m/s^2}) e a é a aceleração do elevador (em \mathrm{m/s^2}), com o sinal conforme a convenção (para cima positivo).
Observação didática rápida: se a=0 (movimento retilíneo uniforme ou repouso), então T=mg. Se a>0 (aceleração para cima), T>mg — o peso “aparece” mais pesado. Se a<0 (aceleração para baixo), T<mg — o peso “aparece” mais leve.

Passo 3

Aplicando a fórmula \;T = m(g + a)\; para as alternativas que têm velocidade constante:
  • (a) subindo com velocidade constante de 1\\ \mathrm{m/s}.
    Velocidade constante → aceleração \;a=0. Então
    T_a = m(g + 0) = mg.
  • (b) descendo com velocidade constante de 1\\ \mathrm{m/s}.
    Velocidade constante → aceleração \;a=0. Então
    T_b = m(g + 0) = mg.
  • (e) parado.
    Repouso → aceleração \;a=0. Então
    T_e = m(g + 0) = mg.
Comentário: as três situações (a), (b) e (e) têm a mesma tração mg, pois todas têm aceleração nula.

Passo 4

Aplicando a fórmula para a alternativa (c) — subida acelerada:
  • (c) subindo com aceleração constante de 1\\ \mathrm{m/s^2} (ou seja, a=+1\\ \mathrm{m/s^2}).
    Usando \;T = m(g + a)\;, T_c = m\bigl(g + 1\bigr).Como 1>0, isso dá T_c > mg. Ou seja, a tração aumenta quando o elevador acelera para cima.

Passo 5

Aplicando a fórmula para a alternativa (d) — descida acelerada:
  • (d) descendo com aceleração constante de 1\\ \mathrm{m/s^2}.
    Descendo com aceleração para baixo significa a=-1\\ \mathrm{m/s^2} (porque escolhemos para cima como positivo). Assim T_d = m\bigl(g - 1\bigr).Como g-1 < g, temos T_d < mg. Ou seja, a tração diminui quando o elevador acelera para baixo.

Passo 6

Compare os valores obtidos:
  • T_c = m(g+1) (maior que mg).
  • T_a = T_b = T_e = mg.
  • T_d = m(g-1) (menor que mg).
Logo, a maior tração ocorre na alternativa (c).
Se quiser ver em números para intuir melhor, escolha g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2} e m=1\\ \mathrm{kg} (apenas para comparar):
T_c = 1\cdot(9{,}8+1)=10{,}8\\ \mathrm{N},\quad T_{a,b,e}=9{,}8\\ \mathrm{N},\quad T_d=8{,}8\\ \mathrm{N}.
Fica claro que T_c é o maior.

Resposta

c)

Exercícios relacionados