Balanças são utilizadas para medir massa. Um objeto de massa 20 kg é posto sobre esse dispositivo e, em seguida, uma pessoa o empurra na direção vertical com uma força de 50 N . Determine a marcação dessa balança.
Passo 1
O enunciado dá um objeto de massa
colocado sobre uma balança. Em seguida uma pessoa aplica uma força vertical para cima de
nesse objeto. A pergunta é: qual é a marcação da balança?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
(massa do objeto).
(força aplicada para cima pela pessoa).
A balança mede a força normal que ela exerce sobre o objeto; muitas balanças mostram essa força convertida em massa equivalente. Não foi dado valor de , então vou usar
, que é o valor padrão em exercícios.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
A balança mede a força normal que ela exerce sobre o objeto; muitas balanças mostram essa força convertida em massa equivalente. Não foi dado valor de
Passo 2
Vamos desenhar mentalmente o diagrama de forças (free-body) atuando no objeto e explicar o que cada força representa:
- Força peso, para baixo, de módulo
. Aqui é a massa do objeto e é a aceleração da gravidade. - Força normal da balança, para cima, de módulo
. É isso que a balança “sente”. - Força aplicada pela pessoa, para cima, de módulo
.
Como o enunciado não diz que o objeto acelera, assumimos equilíbrio (aceleração nula).
Passo 3
Relembrando a lei de Newton para esse caso (aula rápida):
A segunda lei diz que a soma vetorial das forças é igual a vezes a aceleração do centro de massa,
. Se o objeto está em repouso (equilíbrio), então
e
.
Escolhendo o sentido para cima como positivo, somamos as forças na vertical:
A segunda lei diz que a soma vetorial das forças é igual a
Escolhendo o sentido para cima como positivo, somamos as forças na vertical:
Isolando a normal:
Explicação intuitiva: o peso para baixo é parcialmente compensado pela força da pessoa; o que sobra é a força que a balança precisa fornecer para manter o equilíbrio.
Passo 4
Calcular o peso
, usando
e
:
Passo 5
Aplicar a fórmula da normal:
Portanto a balança exerce (e “lê”) uma força de
.
Passo 6
Converter essa força para a marcação usual de balanças (massa indicada). A conversão é feita dividindo a força pela gravidade:
Arredondando de forma prática para a leitura da balança:
. Observe também que isso corresponde à expressão direta
Resposta
Marca da balança: