Balanças são utilizadas para medir massa. Um objeto de massa 20 kg é posto sobre esse dispositivo e, em seguida, uma pessoa o empurra na direção vertical com uma força de 50 N . Determine a marcação dessa balança.

Passo 1

O enunciado dá um objeto de massa \,20\\ \mathrm{kg}\, colocado sobre uma balança. Em seguida uma pessoa aplica uma força vertical para cima de \,50\\ \mathrm{N}\, nesse objeto. A pergunta é: qual é a marcação da balança?
Informações relevantes extraídas do enunciado:
\,m=20\\ \mathrm{kg}\, (massa do objeto).
\,F_{\text{emp}}=50\\ \mathrm{N}\, (força aplicada para cima pela pessoa).
A balança mede a força normal que ela exerce sobre o objeto; muitas balanças mostram essa força convertida em massa equivalente. Não foi dado valor de g, então vou usar \,g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}\,, que é o valor padrão em exercícios.

Passo 2

Vamos desenhar mentalmente o diagrama de forças (free-body) atuando no objeto e explicar o que cada força representa:
  • Força peso, para baixo, de módulo \,P=mg. Aqui m é a massa do objeto e g é a aceleração da gravidade.
  • Força normal da balança, para cima, de módulo \,N. É isso que a balança “sente”.
  • Força aplicada pela pessoa, para cima, de módulo \,F_{\text{emp}}=50\\ \mathrm{N}.
    Como o enunciado não diz que o objeto acelera, assumimos equilíbrio (aceleração nula).

Passo 3

Relembrando a lei de Newton para esse caso (aula rápida):
A segunda lei diz que a soma vetorial das forças é igual a m vezes a aceleração do centro de massa, \sum \vec{F}=m\vec{a}. Se o objeto está em repouso (equilíbrio), então \vec{a}=\vec{0} e \sum \vec{F}=\vec{0}.
Escolhendo o sentido para cima como positivo, somamos as forças na vertical:
N + F_{\text{emp}} - mg = 0.
Isolando a normal:
N = mg - F_{\text{emp}}.
Explicação intuitiva: o peso para baixo é parcialmente compensado pela força da pessoa; o que sobra é a força que a balança precisa fornecer para manter o equilíbrio.

Passo 4

Calcular o peso \,mg, usando \,m=20\\ \mathrm{kg}\, e \,g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^{2}}\,:
mg = 20 \cdot 9{,}8 = 196\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Aplicar a fórmula da normal:
N = mg - F_{\text{emp}} = 196 - 50 = 146\\ \mathrm{N}.
Portanto a balança exerce (e “lê”) uma força de \,146\\ \mathrm{N}\,.

Passo 6

Converter essa força para a marcação usual de balanças (massa indicada). A conversão é feita dividindo a força pela gravidade:
\text{massa indicada} = \frac{N}{g} = \frac{146}{9{,}8}\approx 14{,}8979\\ \mathrm{kg}.
Arredondando de forma prática para a leitura da balança: \,14{,}9\\ \mathrm{kg}\,. Observe também que isso corresponde à expressão direta
\text{massa indicada} = m - \frac{F_{\text{emp}}}{g} = 20 - \frac{50}{9{,}8}\approx 14{,}9\\ \mathrm{kg}.

Resposta

N=146\\ \mathrm{N}
Marca da balança: 14{,}9\\ \mathrm{kg}

Exercícios relacionados