Uma pessoa de 60 kg está sobre uma balança na superficie da Lua, determine a marcação na balança sabendo que a gravidade na Lua é aproximadamente 1/6 da Terra.
Passo 1
O enunciado diz: uma pessoa tem massa
e está sobre uma balança na superfície da Lua. A gravidade na Lua vale aproximadamente
da gravidade da Terra. A tarefa é determinar a marcação na balança.
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Massa da pessoa:
. - Gravidade na Lua:
. - Não foi especificado se a balança mostra força (newtons) ou “massa” em kg; portanto vou calcular as duas interpretações mais comuns (força em
e leitura em numa balança calibrada para a Terra).
Passo 2
Explicando os conceitos fundamentais (devagar e sem pressa):
- Massa
é a quantidade de matéria de um corpo; sua unidade no SI é . A massa não muda se você vai à Lua. - Peso (força)
é a força com que a gravidade puxa o corpo: a fórmula é . - Aqui
é a aceleração da gravidade local (unidade ). - A unidade do peso
é o newton, .
- Aqui
- Uma balança “força” mede
diretamente em . Uma balança doméstica normalmente está calibrada para mostrar “massa” em assumindo ; nesse caso ela converte a força medida de volta para uma massa equivalente dividindo por .
Passo 3
Escolhemos um valor numérico para a gravidade da Terra (valor padrão usado em muitos exercícios):
Isso é uma aproximação comum e suficiente para a prova.
Passo 4
Calcular a gravidade na Lua usando a informação
:
Agora multiplicamos/dividimos:
e então
. Mas antes de concluir, vamos achar o valor de
explicitamente:
Passo 5
Calcular o peso (força) da pessoa na Lua usando
:
Fazendo a conta com o atalho (mais simples de ver à mão):
. Então
Interpretação prática: a força com que a Lua puxa a pessoa é
.
Passo 6
Agora explicar a leitura típica de uma balança doméstica:
- Se a balança mede força em
, ela marcaria . - Se a balança está calibrada para mostrar "massa em
" (como balanças de banheiro), ela assume e transforma a força medida em uma “massa equivalente” por
Substituindo os valores:
Atalho mental: como
, a leitura em kg será
.
Passo 7
Resumo interpretativo (para você levar pra prova):
- Massa real da pessoa continua sendo
. - Peso (força) na Lua:
. - Se a balança mostra “kg” assumindo gravidade da Terra, ela marcará
. Não se engane — isso não significa que a pessoa “virou” 10 kg de massa; é só a conversão da força para uma massa equivalente usando .