Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média
e desvio padrão
. Determine o número de estudantes que pesam:
entre 60 e 70 kg .
entre 60 e 70 kg .
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão pede: temos 600 estudantes cujo peso segue uma distribuição normal com média μ = 65,3 kg e desvio padrão σ = 5,5 kg. Queremos saber quantos desses 600 pesam entre 60 kg e 70 kg.
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar em Z) e uso da tabela da normal padrão.
Conteúdo: distribuição normal, padronização (transformar em Z) e uso da tabela da normal padrão.
Passo 2
Primeiro a gente “padroniza” as duas barreiras (60 kg e 70 kg) pra ver a que valores de Z elas correspondem. A fórmula geral é
Então:
Passo 3
Calculemos:
Passo 4
Agora usamos a tabela da normal padrão para achar:
Da tabela:
– Para ,
.
– Para ,
.
– Para
– Para
Passo 5
A probabilidade de o peso estar entre 60 e 70 kg é
Passo 6
Como são 600 alunos, o número esperado é
Como não dá pra ter 0,3 de aluno, a gente arredonda para 380 alunos.
Resposta
Aproximadamente 380 estudantes pesam entre 60 kg e 70 kg.