Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média
e desvio padrão
. Determine o número de estudantes que pesam:
maior que
.
maior que
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que os pesos de 600 estudantes seguem uma distribuição normal com média
e desvio padrão
A tarefa é descobrir quantos desses 600 estudantes pesam mais de
Matéria envolvida: distribuição normal (curva de Gauss), cálculo de escore-
e usar a tabela da normal padrão (
).
Passo 2
Primeiro a gente transforma o valor
kg num escore-
. Isso serve pra padronizar a variável e usar a tabela. A fórmula é:
Substituindo:
Passo 3
Agora precisamos de
onde
Na tabela da normal padrão, o valor de
(área à esquerda de
) é aproximadamente
Passo 4
Então a probabilidade de um estudante pesar mais de
kg é
Dos 600 estudantes, espera-se:
Resposta
Aproximadamente 389 estudantes pesam mais de 63,2 kg.