Sendo
. Calcule:
Passo 1
Resumo do enunciado e o que vamos usar
Temos uma variável aleatória (normal padrão) e queremos calcular
Temos uma variável aleatória
O conteúdo aqui é probabilidade para variável normal: vamos usar a propriedade da desigualdade com valor absoluto e a função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão, que chamamos de
Passo 2
Transformando a desigualdade com valor absoluto
Lembrando que
Lembrando que
Isso vira
Passo 3
Escrevendo em termos da CDF
Para uma normal padrão , vale:
Para uma normal padrão
E como
Então
$$P\bigl(|X-0,2|>1,24\bigr)
= \bigl[1-\Phi(1,44)\bigr]+\bigl[1-\Phi(1,04)\bigr].$$
Passo 4
Buscando os valores em tabela ou calculadora
Aproximadamente:
Aproximadamente:
Logo,
Passo 5
Somando as duas partes
$$P\bigl(|X-0,2|>1,24\bigr)
\approx0,0749+0,1492=0,2241.$$