Sendo X sim N(0,1). Calcule:
P(|X-0,2|>1,24)

Passo 1

Resumo do enunciado e o que vamos usar
Temos uma variável aleatória Xsim N(0,1) (normal padrão) e queremos calcular
Pl(|X-0,2|>1,24r),
O conteúdo aqui é probabilidade para variável normal: vamos usar a propriedade da desigualdade com valor absoluto e a função de distribuição acumulada (CDF) da normal padrão, que chamamos de Phi(z)=P(X<= z).

Passo 2

Transformando a desigualdade com valor absoluto
Lembrando que
|X-0,2|>1,24Long<=ftrightarrow X-0,2>1,24;;ou;;X-0,2<-1,24
Isso vira
X>1,24+0,2=1,44ou X< -1,24+0,2=-1,04

Passo 3

Escrevendo em termos da CDF Phi
Para uma normal padrão X, vale:
P(X>1,44)=1-Phi(1,44), P(X<-1,04)=Phi(-1,04)
E como Phi(-a)=1-Phi(a), temos
P(X<-1,04)=1-Phi(1,04)
Então
$$P\bigl(|X-0,2|>1,24\bigr)
= \bigl[1-\Phi(1,44)\bigr]+\bigl[1-\Phi(1,04)\bigr].$$

Passo 4

Buscando os valores em tabela ou calculadora
Aproximadamente:
Phi(1,44)approx0,9251, Phi(1,04)approx0,8508
Logo,
1-Phi(1,44)approx0,0749, 1-Phi(1,04)approx0,1492

Passo 5

Somando as duas partes
$$P\bigl(|X-0,2|>1,24\bigr)
\approx0,0749+0,1492=0,2241.$$

Resposta

boxedPl(|X-0,2|>1,24r)approx0,2241

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