Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média
e desvio padrão
. Determine o número de estudantes que pesam:
menos que 68 kg .
menos que 68 kg .
Passo 1
Beleza, temos 600 estudantes cujo peso segue uma Distribuição Normal com média μ = 65,3 kg e desvio padrão σ = 5,5 kg. A questão: quantos pesam menos que 68 kg? Para resolver isso, vamos usar a ideia de “padronizar” para a curva normal padrão e depois multiplicar a probabilidade pelo total de alunos.
Passo 2
Primeiro, padronização. Queremos a probabilidade
onde
Aqui,
Passo 3
Calcular o valor de
:
Ou seja, queremos
Passo 4
Agora, consultamos a tabela da Normal Padrão (ou usamos uma calculadora), que dá aproximadamente
Isso significa que cerca de 68,79% dos estudantes pesam menos que 68 kg.
Passo 5
Para achar o número de estudantes, multiplicamos essa proporção pelo total (600):
Resposta
Aproximadamente 413 estudantes pesam menos que 68 kg.