2- Os pesos específicos secos máximos e mínimos de uma areia forma determinados em laboratório como 18,9 e 15,5 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}, respectivamente. Qual seria o grau de compactação em campo se a compacidade relativa fosse de 75 \% ?

Passo 1

O enunciado fornece os valores dos pesos específicos secos máximos e mínimos de uma areia, determinados em laboratório, e pede o grau de compactação em campo quando a compacidade relativa é de 75 %. O conteúdo aqui é a definição de compacidade relativa e o conceito de grau de compactação em campo.

Passo 2

Recordando a definição de compacidade relativa C_R:
C_R = \frac{\gamma_{d,\text{campo}} - \gamma_{d,\min}}{\gamma_{d,\max} - \gamma_{d,\min}}
onde \gamma_{d,\max} é o peso específico seco máximo, \gamma_{d,\min} é o peso específico seco mínimo,
e \gamma_{d,\text{campo}} é o peso específico seco em campo.

Passo 3

Isolando \gamma_{d,\text{campo}} na fórmula de C_R, temos
\gamma_{d,\text{campo}} = C_R \,\bigl(\gamma_{d,\max} - \gamma_{d,\min}\bigr) + \gamma_{d,\min}.

Passo 4

Substituindo C_R = 0{,}75, \gamma_{d,\max} = 18{,}9 \,\mathrm{kN/m^3} e \gamma_{d,\min} = 15{,}5 \,\mathrm{kN/m^3}:
\gamma_{d,\text{campo}} = 0{,}75 \times \bigl(18{,}9 - 15{,}5\bigr) + 15{,}5 = 0{,}75 \times 3{,}4 + 15{,}5 = 2{,}55 + 15{,}5 = 18{,}05 \,\mathrm{kN/m^3}.

Passo 5

O grau de compactação em campo é definido como a razão entre o peso específico seco em campo e o peso específico seco máximo de laboratório, expresso em percentual:
\text{Grau de compactação} = \frac{\gamma_{d,\text{campo}}}{\gamma_{d,\max}}\times 100\%.çã

Passo 6

Calculando:
\frac{18{,}05}{18{,}9}\times 100\% \approx 0{,}9556 \times 100\% \approx 95{,}6\%.

Resposta

O grau de compactação em campo é de aproximadamente 95{,}6\%.

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