Questão 02 (2.0 pontos): A tensão admissível é de 50 MPa na barra de aço
e de 25 MPa na barra de alumínio BC . Sabendo que um torque de intensidade
é aplicado em A , determine o diâmetro necessário da barra AB
Passo 1
O enunciado descreve duas barras coaxiais submetidas ao mesmo torque
: a barra de aço
(tensão admissível
) e a barra de alumínio
(tensão admissível
). Queremos o diâmetro
da barra
. Como ambas transmitem o mesmo torque, basta garantir que nenhuma ultrapasse sua tensão admissível de torção.
Passo 2
Para um eixo circular sólido submetido a torque, a tensão de cisalhamento máxima é
onde
e
. Substituindo, obtém-se
Logo, para não exceder a tensão admissível
temos
Passo 3
A barra de alumínio é a mais crítica (menor
). Então usamos
e
:
Passo 4
Extraindo a raiz cúbica:
Passo 5
Para esse
, a tensão na barra de aço seria
logo atende também ao limite do aço.
Resposta
O diâmetro necessário da barra
é