2 Em uma pesquisa com 100 estudantes da UFV, foram coletados dados sobre o tempo médio diário gasto no celular (em horas). Responda:
a) quem seriam a população, a amostra, o parâmetro e a estatística nesse contexto?
b) quais deles são inacessíveis/desconhecidos e quais são observáveis?
c) qual a relação entre a estatística e o parâmetro nesse contexto?
a) quem seriam a população, a amostra, o parâmetro e a estatística nesse contexto?
b) quais deles são inacessíveis/desconhecidos e quais são observáveis?
c) qual a relação entre a estatística e o parâmetro nesse contexto?
Passo 1
O enunciado nos diz que pesquisamos
estudantes da UFV e medimos o tempo médio diário que cada um gasta no celular, em horas. O conteúdo aqui é estatística amostral: entender população versus amostra, e parâmetro versus estatística.
Passo 2
Identificamos:
- População: todos os estudantes da UFV (ou seja, cada pessoa que faz parte desse universo).
- Amostra: os
estudantes selecionados nessa pesquisa. - Parâmetro: o valor médio real do tempo diário no celular de toda a população, digamos
. - Estatística: o valor médio do tempo diário no celular calculado na amostra de
estudantes, digamos .
Passo 3
Quanto à acessibilidade:
- Inacessíveis/desconhecidos: a população completa (pois não medimos todo mundo) e o parâmetro
(não sabemos o verdadeiro valor médio sem estudar toda a população). - Observáveis: a amostra de
estudantes e a estatística (pois medimos cada um desses e daí calculamos a média).
Passo 4
A relação entre estatística e parâmetro é que a estatística
é um estimador pontual do parâmetro
. Ou seja, usamos
para inferir o valor desconhecido de
. Sob condições razoáveis,
é um estimador não viesado e conforme o tamanho da amostra cresce,
tende a se aproximar de
(Lei dos Grandes Números).
Resposta
a) População: todos os estudantes da UFV. Amostra: os 100 estudantes pesquisados. Parâmetro: a média verdadeira
do tempo diário no celular na população. Estatística: a média amostral
calculada sobre os 100.
b) Inacessíveis/desconhecidos: população e parâmetro . Observáveis: amostra e estatística
.
c) A estatística é o estimador pontual de
: usamos a média amostral para inferir e aproximar o valor desconhecido do parâmetro.
b) Inacessíveis/desconhecidos: população e parâmetro
c) A estatística