2 Em uma pesquisa com 100 estudantes da UFV, foram coletados dados sobre o tempo médio diário gasto no celular (em horas). Responda:
a) quem seriam a população, a amostra, o parâmetro e a estatística nesse contexto?
b) quais deles são inacessíveis/desconhecidos e quais são observáveis?
c) qual a relação entre a estatística e o parâmetro nesse contexto?

Passo 1

O enunciado nos diz que pesquisamos 100 estudantes da UFV e medimos o tempo médio diário que cada um gasta no celular, em horas. O conteúdo aqui é estatística amostral: entender população versus amostra, e parâmetro versus estatística.

Passo 2

Identificamos:
  • População: todos os estudantes da UFV (ou seja, cada pessoa que faz parte desse universo).
  • Amostra: os 100 estudantes selecionados nessa pesquisa.
  • Parâmetro: o valor médio real do tempo diário no celular de toda a população, digamos mu.
  • Estatística: o valor médio do tempo diário no celular calculado na amostra de 100 estudantes, digamos barx.

Passo 3

Quanto à acessibilidade:
  • Inacessíveis/desconhecidos: a população completa (pois não medimos todo mundo) e o parâmetro mu (não sabemos o verdadeiro valor médio sem estudar toda a população).
  • Observáveis: a amostra de 100 estudantes e a estatística barx (pois medimos cada um desses 100 e daí calculamos a média).

Passo 4

A relação entre estatística e parâmetro é que a estatística barx é um estimador pontual do parâmetro mu. Ou seja, usamos barx para inferir o valor desconhecido de mu. Sob condições razoáveis, barx é um estimador não viesado e conforme o tamanho da amostra cresce, barx tende a se aproximar de mu (Lei dos Grandes Números).

Resposta

a) População: todos os estudantes da UFV. Amostra: os 100 estudantes pesquisados. Parâmetro: a média verdadeira mu do tempo diário no celular na população. Estatística: a média amostral barx calculada sobre os 100.
b) Inacessíveis/desconhecidos: população e parâmetro mu. Observáveis: amostra e estatística barx.
c) A estatística barx é o estimador pontual de mu: usamos a média amostral para inferir e aproximar o valor desconhecido do parâmetro.

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