Explique com suas palavras:
O que é um Estimador.
O que é um Estimador.
Passo 1
O enunciado pede que expliquemos, com nossas próprias palavras, o que é um estimador. O conteúdo envolve estatística inferencial, mais especificamente a estimação de parâmetros desconhecidos de uma distribuição a partir de uma amostra de dados.
Passo 2
Na estimação estatística, partimos de uma família de distribuições que depende de um parâmetro desconhecido
. Coletamos uma amostra aleatória
dessa distribuição e precisamos de um procedimento que, baseado nesses valores observados, nos forneça um palpite para
.
Formalmente, um estimador é uma função estatística
Formalmente, um estimador é uma função estatística
que associa a cada possível realização da amostra um valor numérico. Antes de coletar os dados,
é uma variável aleatória; após observar a amostra, obtemos um valor concreto, chamado estimativa.
Passo 3
A distinção é importante:
- O termo estimador (
) refere‐se à regra ou função de . - O termo estimativa é o número que se obtém ao aplicar essa regra aos dados coletados.
Um bom estimador costuma ter propriedades desejáveis, como:
. Não‐viesado: .
. Consistente: converge em probabilidade para quando .
. Eficiente: possui variância mínima entre todos os estimadores não‐viesados.
Passo 4
Exemplo clássico: o estimador da média verdadeira
de uma distribuição é a média amostral
Aqui,
é o estimador, e o número que calculamos com os dados é a estimativa.
Resposta
Um estimador é uma regra (função estatística) que, a partir de uma amostra aleatória, fornece um valor numérico para inferir o valor de um parâmetro desconhecido. É uma variável aleatória antes da amostra e, após a coleta dos dados, gera a estimativa desse parâmetro.