Em uma pesquisa com 100 pessoas, constatou-se que:
- 60 gostam de Matemática,
- 45 gostam de Física,
- 20 gostam de ambas as matérias.
Quantas pessoas não gostam de nenhuma dessas matérias?
Passo 1
O enunciado dá uma pesquisa com
pessoas e informa que
gostam de Matemática,
gostam de Física e
gostam de ambas as matérias. O conteúdo necessário é contagem em conjuntos usando o princípio da inclusão-exclusão para calcular uniões.
Passo 2
Calcular quantas pessoas gostam de pelo menos uma das matérias, ou seja
, onde
é o conjunto dos que gostam de Matemática e
é o conjunto dos que gostam de Física. Pelo princípio da inclusão-exclusão:
Substituindo os valores:
Passo 3
Como o total de entrevistados é
, o número de pessoas que não gostam de nenhuma das duas matérias é