Em uma pesquisa com 240 motoqueiros de uma cidade, 18 das pessoas entrevistadas disseram que não possuem carteira de habilitação. Sobre a proporção
de motoqueiros da cidade que não possuem carteira de motorista, decida se é possível rejeitar as hipóteses abaixo, com
de confiança? (construa os intervalos de confiança bilateral e unilaterais para verificar as hipóteses)
Hipótese:
Hipótese:
Passo 1
Beleza, vamos resumir: entrevistaram 240 motoqueiros e 18 disseram não ter carteira. A gente quer saber se dá pra REJEITAR a hipótese “p ≥ 5%” (ou seja, será que a proporção real p de motoqueiros sem carteira é pelo menos 5%?) com 97% de confiança. O conteúdo usado aqui é “Intervalo de Confiança para proporção” e vamos precisar de:
- estimar a proporção amostral
, - calcular o erro padrão da proporção,
- achar o valor crítico
para 97% de confiança, - montar o IC bilateral e o IC unilateral (one-sided) e
- comparar com 5%.
Passo 2
Calcular a proporção amostral
:
Passo 3
Erro padrão da proporção:
Passo 4
Intervalo de confiança BILATERAL a 97%:
- O nível de significância é
, então cada cauda tem . - O valor crítico
. - Fórmula do IC bilateral:
Logo o IC bilateral é aproximadamente
Passo 5
Intervalo de confiança UNILATERAL (upper bound) a 97%:
- Para testar
versus , usamos um IC “(-∞, UL]” de 97%. - Valor crítico
(pois ). - UL =
Então o IC unilateral é.
Passo 6
Decidindo sobre
:
- No IC bilateral, 0{,}05 está dentro de [0{,}0381; 0{,}1119], então não dá pra descartar 5%.
- No IC unilateral, o limite superior é 0{,}107, que é bem maior que 0{,}05, então também não dá pra mostrar que
é menor que 5%.
Resposta
Não é possível rejeitar a hipótese
com 97% de confiança.