Em uma pesquisa com 240 motoqueiros de uma cidade, 18 das pessoas entrevistadas disseram que não possuem carteira de habilitação. Sobre a proporção
de motoqueiros da cidade que não possuem carteira de motorista, decida se é possível rejeitar as hipóteses abaixo, com
de confiança? (construa os intervalos de confiança bilateral e unilaterais para verificar as hipóteses)
Hipótese:
Hipótese:
Passo 1
Então, o enunciado diz: numa amostra de
motoqueiros,
não têm carteira. Queremos testar, com
de confiança, se dá para rejeitar a hipótese
onde
é a proporção de todos os motoqueiros da cidade sem habilitação.
Conteúdo: estimação de proporção pela média amostral, construção de intervalos de confiança (IC) bilateral e unilateral e uso da distribuição normal para achar valores críticos .
Conteúdo: estimação de proporção pela média amostral, construção de intervalos de confiança (IC) bilateral e unilateral e uso da distribuição normal para achar valores críticos
O que vamos usar
- A proporção amostral
. - O erro-padrão
. - Fórmula do IC bilateral:
. - Fórmula do IC unilateral (inferior):
. - Tabela da normal para
de confiança: - Bicuda (bilateral):
. - Unilateral (inferior):
.
- Bicuda (bilateral):
Passo 2
Calcular a proporção amostral
Passo 3
Determinar o erro-padrão (EP) da proporção
Passo 4
Construir o IC bilateral de
Valor crítico: .
Margem de erro (ME) = .
Valor crítico:
Margem de erro (ME) =
Esse intervalo mostra os valores de
compatíveis com a amostra em 97% de confiança.
Passo 5
Construir o IC unilateral inferior de
Aqui usamos .
Margem de erro unilateral = .
Aqui usamos
Margem de erro unilateral =
Passo 6
Verificação da hipótese
No IC bilateral
o valor
está dentro do intervalo. Isso significa que, com 97% de confiança, não temos evidência para rejeitar
num teste bilateral.
No IC unilateral inferior
o valor
fica fora (abaixo do limite inferior). Isso mostra que, com 97% de confiança, podemos rejeitar
se estivermos fazendo um teste unilateral à esquerda (isto é,
).
Resposta
IC bilateral
⇒ não rejeita
.
IC unilateral inferior ⇒ rejeita
.
IC unilateral inferior