Uma pesquisa ecológica determinou que a população (S) de sapos de uma determinada região, medida em centenas, depende da população
de insetos, medida em milhares, de acordo com a equação
.
população de insetos, por sua vez, varia com a precipitação § de chuva em centímetros, de acordo com a equação
.
.
Passo 1
O enunciado dá duas funções: a população de sapos em centenas em função da população de insetos em milhares, dada por
, e a população de insetos em milhares em função da precipitação em centímetros, dada por
. Vamos usar composição de funções para obter
diretamente em função de
.
Passo 2
Para compor as funções, substituímos a expressão de
em
. Em outras palavras, definimos
.
Fazendo a substituição de em
, obtemos:
Isolando a fórmula, temos
Fazendo a substituição de
Isolando a fórmula, temos