Uma pesquisa indica que
da população gosta de rock,
gosta de pop e
gosta de ambos. Se uma pessoa é escolhida aleatoriamente e sabemos que ela gosta de pop, qual é a probabilidade de que também goste de rock?
Passo 1
O enunciado trata de probabilidade condicional. Definimos os eventos:
: “a pessoa gosta de rock” e
: “a pessoa gosta de pop”.
Sabemos que
Sabemos que
Passo 2
Queremos calcular a probabilidade de gostar de rock sabendo que a pessoa gosta de pop, ou seja,
Essa fórmula vem da definição de probabilidade condicional.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Em termos percentuais,
. Então, se sabemos que a pessoa gosta de pop, a chance de ela também gostar de rock é de dois terços.