Uma pesquisa mostrou que 34% dos entrevistados leem o jornal A, 29% leem o jornal B, 22% leem o jornal C, 13% leem A e B, 6% leem B e C, 14% leem A e C e 5% leem os três jornais. Considere as seguintes afirmações:
I. 20% dos entrevistados não leem nenhum dos três jornais.
II. 8% dos entrevistados leem os jornais A e B mas não leem C.
III. 34% dos entrevistados leem somente um dos três jornais.
IV. 7% dos entrevistados leem somente o jornal C. É correto o que se afirma em: Alternativas
Alternativa 1: I e II, apenas.
Alternativa 2: II e IV, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II, III e IV, apenas.
Alternativa 5: I, II, III e IV.
I. 20% dos entrevistados não leem nenhum dos três jornais.
II. 8% dos entrevistados leem os jornais A e B mas não leem C.
III. 34% dos entrevistados leem somente um dos três jornais.
IV. 7% dos entrevistados leem somente o jornal C. É correto o que se afirma em: Alternativas
Alternativa 1: I e II, apenas.
Alternativa 2: II e IV, apenas.
Alternativa 3: I e III, apenas.
Alternativa 4: II, III e IV, apenas.
Alternativa 5: I, II, III e IV.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de probabilidades e conjuntos, usando porcentagens para representar quantos entrevistados leem diferentes combinações de jornais A, B e C. Vamos precisar entender como calcular interseções e uniões entre esses conjuntos para verificar quais das afirmações são verdadeiras.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que temos:
- Leem apenas A: ?
- Leem apenas B: ?
- Leem apenas C: ?
- Leem A e B, mas não C: ?
- Leem B e C, mas não A: ?
- Leem A e C, mas não B: ?
- Leem os três jornais (A, B e C): 5%
Sabemos também as porcentagens que leem cada combinação:
- Leem A: 34%
- Leem B: 29%
- Leem C: 22%
- Leem A e B: 13%
- Leem B e C: 6%
- Leem A e C: 14%
- Leem os três jornais: 5%
Passo 3
Vamos começar calculando quantas pessoas leem apenas duas combinações, sem contar quem leem os três jornais.
- A e B, mas não C: 13% - 5% = 8%
- B e C, mas não A: 6% - 5% = 1%
- A e C, mas não B: 14% - 5% = 9%
Passo 4
Agora, vamos encontrar quantas pessoas leem apenas um jornal. Para isso, subtraímos das porcentagens totais as que leem combinações com outros jornais.
- Apenas A: 34% - (8% + 9% + 5%) = 34% - 22% = 12%
- Apenas B: 29% - (8% + 1% + 5%) = 29% - 14% = 15%
- Apenas C: 22% - (9% + 1% + 5%) = 22% - 15% = 7%
Passo 5
Vamos verificar cada afirmação:
I. 20% dos entrevistados não leem nenhum dos três jornais.
Para isso, somamos todas as porcentagens que leem pelo menos um jornal:
12% (Apenas A) + 15% (Apenas B) + 7% (Apenas C) + 8% (A e B) + 1% (B e C) + 9% (A e C) + 5% (A, B e C) = 57%
Então, quem não lê nenhum é 100% - 57% = 43%.
A afirmação I está incorreta.
II. 8% dos entrevistados leem os jornais A e B mas não leem C.
Já calculamos isso no Passo 3 e deu 8%.
A afirmação II está correta.
III. 34% dos entrevistados leem somente um dos três jornais.
Somando quem lê apenas A, apenas B e apenas C:
12% + 15% + 7% = 34%.
A afirmação III está correta.
IV. 7% dos entrevistados leem somente o jornal C.
Calculamos no Passo 4 e está correto.
A afirmação IV está correta.
Resposta
A alternativa correta é a Alternativa 4: II, III e IV, apenas.