Em uma pesquisa de opinião, entre outras questões abordadas,os entrevistados que compunham a amostra responderam se são ou não fumantes. Dentre os 100 entrevistados, apenas 13 responderam ser fumantes.
Para que o erro de estimação (margem de erro) seja de, no máximo,
, qual deveria ser a quantidade de entrevistados?
Para que o erro de estimação (margem de erro) seja de, no máximo,
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
Enunciado: de 100 entrevistados, 13 são fumantes. Queremos que a margem de erro seja, no máximo, 3 %.
Matéria: Estatística (estimação de proporção).
O que vamos precisar: a fórmula que relaciona tamanho de amostra , proporção
, margem de erro
e valor crítico
(pra 95 % de confiança, usamos
).
Enunciado: de 100 entrevistados, 13 são fumantes. Queremos que a margem de erro seja, no máximo, 3 %.
Matéria: Estatística (estimação de proporção).
O que vamos precisar: a fórmula que relaciona tamanho de amostra
Passo 2
Teoria passo a passo:
- Quando a gente estima proporção, a margem de erro
vem de
- Queremos isolar
, então:
Aqui:
-
é a proporção estimada (13/100), -
é o valor da Normal para 95 % (1,96), -
é 0,03 (3 %).
Passo 3
Agora vamos colocar os valores na fórmula:
Logo,
Passo 4
Vamos calcular:
-
. -
. - Numerador:
. - Denominador:
. -
Como a gente não pode entrevistar “meio” entrevistado, sempre arredonda pra cima: 484.
Resposta
Você precisaria de 484 entrevistados para ter margem de erro de, no máximo, 3 %, com 95 % de confiança.