Em uma pesquisa de opinião, perguntou-se aos sujeitos se eles acreditam que há evidências sólidas de que a Terra está se tornando mais quente. Entre os 1501 respondentes, 360 responderam que não há tal evidência.
Use o nível de significância de 0.09 para testar a afirmativa de que menos de
da população acreditam que não há evidência sólida de que a Terra esteja se tornando mais quente.
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. Qual é a distribuição da estatística de teste (indique a letra: Z (normal padrão), T (t de Student), F (F de Snedecor), x (qui-quadrado))?
b. Qual é o tipo de teste (
unilateral,
bilateral)?
c. (
) Qual é o valor crítico, na escala da estatística de teste? (Se o teste for bilateral, responda apenas com o valor positivo).
d.
Qual é o valor da estatística de teste?
e. Qual é o intervalo no qual se encontra o
-valor (
f. Pode-se rejeitar a hipótese nula ao nível de
de significância (
não)?
Use o nível de significância de 0.09 para testar a afirmativa de que menos de
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais da resposta e a tolerância considerada.
a. Qual é a distribuição da estatística de teste (indique a letra: Z (normal padrão), T (t de Student), F (F de Snedecor), x (qui-quadrado))?
b. Qual é o tipo de teste (
c. (
d.
e. Qual é o intervalo no qual se encontra o
f. Pode-se rejeitar a hipótese nula ao nível de
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de tamanho
em que
indivíduos responderam que “não há evidência sólida” de aquecimento. Queremos testar, ao nível de significância
, a hipótese nula
contra a hipótese alternativa
O conteúdo aqui é o teste de hipótese para proporção populacional com
grande, usando a aproximação pela distribuição normal padrão.
Passo 2
Para amostras grandes, a estatística de teste
é bem aproximada por uma normal padrão. Portanto a distribuição da estatística de teste é Z (normal padrão).
Passo 3
Como a hipótese alternativa é
, o teste é unilateral (à esquerda). Logo o tipo de teste é
.
Passo 4
O valor crítico na escala de
satisfaz
Assim
Passo 5
Primeiro calculamos a proporção amostral
O desvio-padrão sob
é
Logo a estatística de teste vale
Passo 6
O
-valor é
Esse valor está no intervalo
, que corresponde ao rótulo
.
Passo 7
Como o
-valor (
) é maior que
e
não cai na região crítica
, não rejeitamos
.
Resposta
a. Z
b. U
c.
d.
e.
f. N
b. U
c.
d.
e.
f. N