Uma pesquisa realizada com 25 automóveis da marca
, mostrou os seguintes valores de consumo de combustivel (km/l): 12, 15, 13, 17, 15, 12, 13, 18, 16, 15, 12, 12, 14, 13, 13, 15, 14, 15, 11, 12, 14, 13, 13. 15,10 .
iv) calcular a média, o desvio padräo e o coeficiente de variação usando como base a distribuição de frequências.
iv) calcular a média, o desvio padräo e o coeficiente de variação usando como base a distribuição de frequências.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos os consumos de 25 carros da marca X (em km/l) e quer que a gente calcule a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação “usando como base a distribuição de frequências”.
Conteúdo: Estatística Descritiva – medidas de posição (média) e de dispersão (desvio padrão e coeficiente de variação).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Estatística Descritiva – medidas de posição (média) e de dispersão (desvio padrão e coeficiente de variação).
O que vamos precisar:
- montar a tabela de distribuição de frequências (valores e quantas vezes aparecem),
- usar a fórmula da média para distribuições de frequência,
- usar a fórmula do desvio padrão populacional para distribuições de frequência,
- calcular o coeficiente de variação.
Passo 2
Primeiro montamos a tabela de frequência. Tomamos cada valor de consumo
e contamos quantas vezes ele aparece (
):
Valor
| Frequência
10 | 1
11 | 1
12 | 5
13 | 6
14 | 3
15 | 6
16 | 1
17 | 1
18 | 1
10 | 1
11 | 1
12 | 5
13 | 6
14 | 3
15 | 6
16 | 1
17 | 1
18 | 1
Total de observações
.
Passo 3
Agora a média. A fórmula para distribuição de frequências é
Calculando o numerador:
Logo
Passo 4
Desvio padrão populacional. A fórmula é
Precisamos calcular cada
, multiplicar por
e somar. O total dá
.
Então
Então
Passo 5
Coeficiente de variação:
Resposta
Média
km/l;
Desvio padrão km/l;
Coeficiente de variação .
Desvio padrão
Coeficiente de variação