Numa pesquisa realizada com 800 alunos dos cursos da ECT-UFRN, observou-se que
dos alunos atuam no mercado de trabalho em área diferente do curso escolhido,
do restante não estão trabalhando e os demais trabalham na mesma área do curso escolhido. Sorteando um destes alunos ao acaso, qual a probabilidade de ele estar trabalhando na mesma área do curso que escolheu?
Passo 1
O enunciado dá uma pesquisa com
alunos e pergunta qual a probabilidade de, ao sortear um aluno ao acaso, ele estar trabalhando na mesma área do curso que escolheu. Informações fornecidas:
-
dos alunos atuam no mercado de trabalho em área diferente do curso escolhido. -
do restante (ou seja, do que sobra depois de tirar esses ) não estão trabalhando. - Os demais (os que restam após esses dois grupos) trabalham na mesma área do curso escolhido.
Passo 2
Entenda como transformar “uma fração de um total” em número de pessoas: para encontrar “
de
”, multiplicamos
. Isso vale porque fração significa justamente dividir o todo em
partes iguais e pegar
dessas partes.
Passo 3
Calcule quantos alunos trabalham em área diferente do curso: aplicamos
sobre
.
Logo,
alunos trabalham em área diferente.
Passo 4
Calcule quantos alunos restam após retirar esses
: subtraímos do total.
Portanto, o “restante” é de
alunos (esse é o grupo sobre o qual se aplica a fração
no enunciado).
Passo 5
Calcule quantos, desse restante de
, não estão trabalhando: aplicamos
sobre
.
Então
alunos do restante não estão trabalhando.
Passo 6
Os que trabalham na mesma área são “os demais” do restante: subtraímos os não-trabalhadores do restante.
Portanto há
alunos trabalhando na mesma área do curso escolhido. Uma forma equivalente (mais direta) seria ter notado que do restante
a fração que trabalha na mesma área é
, e
.
Passo 7
A probabilidade pedida é a razão entre o número de alunos favoráveis (trabalhando na mesma área) e o total de alunos pesquisados: