Uma pesquisa realizada em alguns supermercados de Ilhéus verificou os seguintes preços (R$/kg) de frango congelado: 1,10; 1,30, 1,70, 1,5; 1,e 1,40 . Determinar a amplitude total , o desvio médio , a variância , o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes preços de frango congelado (em R$/kg):
e pede as medidas descritivas: amplitude total , desvio médio , variância , desvio padrão e coeficiente de variação .
Conteúdo: estatística descritiva. Vamos usar as fórmulas clássicas para conjunto de dados (treatando-os como população).
Passo 2
Calcular a amplitude total , que é a diferença entre o maior e o menor valor:
Aqui e , logo
Passo 3
Calcular a média aritmética :
Passo 4
Calcular o desvio médio , que é a média dos valores absolutos das diferenças em relação à média:
As diferenças absolutas são
0,40,;0,20,;0,20,;0,00,;0,35,;0,15,;0,10,
cuja soma é 1,40. Portanto
Dm = 1,407 = 0,20
Passo 5
Calcular a variância populacional s^2, que é a média dos quadrados dos desvios:
s^2 = sumi=1^7 (xi - bar x)^27
Os quadrados dos desvios são
0,16,;0,04,;0,04,;0,00,;0,1225,;0,0225,;0,01,
cuja soma é 0,395. Assim
s^2 = 0,3957 approx 0,05643
Passo 6
Calcular o desvio padrão s, que é a raiz quadrada da variância:
s = raizs^2 = raiz0,05643 approx 0,2376
Passo 7
Calcular o coeficiente de variação CV, que é s dividido pela média e expresso em porcentagem: