Uma pesquisa realizada em alguns supermercados de Ilhéus verificou os seguintes preços (R$/kg) de frango congelado: 1,10; 1,30, 1,70, 1,5; 1, e 1,40 . Determinar a amplitude total , o desvio médio , a variância , o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes preços de frango congelado (em R$/kg):
1,10,;1,30,;1,70,;1,50,;1,85,;1,65,;1,40
e pede as medidas descritivas: amplitude total At, desvio médio Dm, variância s^2, desvio padrão s e coeficiente de variação CV.
Conteúdo: estatística descritiva. Vamos usar as fórmulas clássicas para conjunto de dados (treatando-os como população).

Passo 2

Calcular a amplitude total At, que é a diferença entre o maior e o menor valor:
At = maxi xi ;-;mini xi
Aqui maxi xi = 1,85 e mini xi = 1,10, logo
At = 1,85 - 1,10 = 0,75

Passo 3

Calcular a média aritmética bar x:
bar x = 1,10 + 1,30 + 1,70 + 1,50 + 1,85 + 1,65 + 1,407 = 10,507 = 1,50

Passo 4

Calcular o desvio médio Dm, que é a média dos valores absolutos das diferenças em relação à média:
Dm = sumi=1^7 l|xi - bar xr|7
As diferenças absolutas são
0,40,;0,20,;0,20,;0,00,;0,35,;0,15,;0,10,
cuja soma é 1,40. Portanto
Dm = 1,407 = 0,20

Passo 5

Calcular a variância populacional s^2, que é a média dos quadrados dos desvios:
s^2 = sumi=1^7 (xi - bar x)^27
Os quadrados dos desvios são
0,16,;0,04,;0,04,;0,00,;0,1225,;0,0225,;0,01,
cuja soma é 0,395. Assim
s^2 = 0,3957 approx 0,05643

Passo 6

Calcular o desvio padrão s, que é a raiz quadrada da variância:
s = raizs^2 = raiz0,05643 approx 0,2376

Passo 7

Calcular o coeficiente de variação CV, que é s dividido pela média e expresso em porcentagem:
CV = sbar xtimes 100% = 0,23761,50times 100% approx 15,84%

Resposta

At = 0,75 Dm = 0,20 s^2 approx 0,05643 s approx 0,2376 CV approx 15,84%

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