Durante o semestre 6 alunos da disciplina de Microeconomia fizeram três provas, as notas de cada prova foram as seguintes: . prova 6,. prova - 3, e a . prova - 6,. Determinar qual ou quais as provas que apresentaram o menor valor para: amplitude total, desvio médio, variância, desvio-padrão e coeficiente de variação.
Passo 1
O enunciado apresenta as notas de seis alunos em três provas:
prova 1: ,
prova 2: ,
prova 3: .
Vamos calcular para cada conjunto as medidas de dispersão:
– amplitude total:
– desvio médio:
– variância: sigma^2=1nsumi=1^n(xi - bar x)^2
– desvio-padrão: sigma=raizsigma^2
– coeficiente de variação: CV=sigma/bar x.
Passo 2
Calculemos a amplitude de cada prova:
prova 1: max=9,0,;min=4,5implies A1=9,0-4,5=4,5.
prova 2: max=9,5,;min=3,0implies A2=9,5-3,0=6,5.
prova 3: max=9,5,;min=6,0implies A3=9,5-6,0=3,5.
A menor amplitude é A3=3,5, da prova 3.
Passo 3
Calculamos as médias bar x:
soma prova 1: 6,0+4,5+7,0+6,5+8,0+9,0=41,0impliesbar x1=41,0/6approx6,8333.
soma prova 2: 3,0+3,5+4,5+9,0+9,5+8,0=37,5impliesbar x2=37,5/6=6,2500.
soma prova 3: 6,5+7,5+6,0+8,5+9,5+7,0=45,0impliesbar x3=45,0/6=7,5000.