Em uma pesquisa realizada com estudantes do IFAL, verificou-se que 100 alunos gostam de estudar português, 150 alunos gostam de estudar matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas disciplinas e 110 não gostam de nenhuma das duas. Quantos foram os estudantes entrevistados?
a) 330 .
b) 340 .
c) 350 .
d) 360 .
e) 380 .
a) 330 .
b) 340 .
c) 350 .
d) 360 .
e) 380 .
Passo 1
O enunciado diz que, entre os estudantes do IFAL, 100 gostam de estudar português, 150 gostam de estudar matemática, 20 gostam de ambas as disciplinas e 110 não gostam de nenhuma. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos e vamos precisar usar o princípio da inclusão-exclusão para contar o total de entrevistados.
Passo 2
Vamos chamar de A o conjunto dos que gostam de português e de B o conjunto dos que gostam de matemática. Sabemos que
,
e
. Para achar quem gosta de pelo menos uma disciplina, usamos a fórmula:
Substituindo, temos
.
Passo 3
O total de entrevistados é a soma de quem gosta de pelo menos uma disciplina com quem não gosta de nenhuma. Assim,
Resposta
340