Em uma pesquisa realizada com estudantes do IFAL, verificou-se que 100 alunos gostam de estudar português, 150 alunos gostam de estudar matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas disciplinas e 110 não gostam de nenhuma das duas. Quantos foram os estudantes entrevistados?
a) 330 .
b) 340 .
c) 350 .
d) 360 .
e) 380 .

Passo 1

O enunciado diz que, entre os estudantes do IFAL, 100 gostam de estudar português, 150 gostam de estudar matemática, 20 gostam de ambas as disciplinas e 110 não gostam de nenhuma. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos e vamos precisar usar o princípio da inclusão-exclusão para contar o total de entrevistados.

Passo 2

Vamos chamar de A o conjunto dos que gostam de português e de B o conjunto dos que gostam de matemática. Sabemos que |A| = 100, |B| = 150 e |A cap B| = 20. Para achar quem gosta de pelo menos uma disciplina, usamos a fórmula:
|A cup B| = |A| + |B| - |A cap B|
Substituindo, temos |A cup B| = 100 + 150 - 20 = 230.

Passo 3

O total de entrevistados é a soma de quem gosta de pelo menos uma disciplina com quem não gosta de nenhuma. Assim,
Total = |A cup B| + 110 = 230 + 110 = 340

Resposta

340

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