Em uma pesquisa realizada pela Society for Human Resource Management, (70 %) dos trabalhadores afirmam que os empregadores têm o direito de monitorar o uso dos telefones na empresa. Suponha que seja selecionada uma amostra aleatória de 20 trabalhadores e que lhes seja perguntado se os empregadores têm o direito de monitorar o uso dos telefones na empresa. Qual é a probabilidade de que:
Mais do que quatro desses trabalhadores discordem?
Mais do que quatro desses trabalhadores discordem?
Passo 1
O enunciado diz que
dos trabalhadores afirmam que os empregadores têm esse direito, logo a proporção que discorda é
. Selecionamos uma amostra aleatória de
trabalhadores e queremos a probabilidade de que mais de
discordem.
Passo 2
Definimos
número de trabalhadores que discordam na amostra. Como cada trabalhador discorda com probabilidade
e os ensaios são independentes, temos
Queremos
, que é mais fácil via complemento:
Passo 3
Expressamos a probabilidade acumulada até
:
Passo 4
Calculando cada termo (aproximações):
Somando:
Passo 5
Finalmente,
Resposta
A probabilidade de que mais do que quatro discordem é aproximadamente
.