2 - Uma pesquisa revelou que
dos contadores estão empregados na contabilidade pública. Considere que aleatoriamente selecionemos 15 graduados de faculdade que acabaram de entrar na profissão de contador. Qual é a probabilidade de que pelo menos três deles serão empregados na contabilidade pública?
Passo 1
O enunciado diz que a proporção de contadores empregados na contabilidade pública é
. Selecionamos aleatoriamente
graduados, e queremos a probabilidade de que pelo menos três estejam nesse emprego. O conteúdo é Distribuição Binomial, e vamos usar a fórmula de probabilidade dos eventos de uma binomial para somar as probabilidades de
.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
com
Queremos
Passo 3
É mais fácil usar o complemento:
Passo 4
Calculamos
usando
Para
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
Somamos as três probabilidades:
Passo 8
Finalmente,
Resposta
A probabilidade de que pelo menos três dos 15 graduados estejam empregados na contabilidade pública é aproximadamente
.