Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B e 60 lêem os dois jornais. Pergunta-se:
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas pessoas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas pessoas lêem jornais?
d) Quantas pessoas não lêem jornais?

Passo 1

O enunciado dá 470 pessoas no total e define dois conjuntos: leitores do jornal A (|A|=250), leitores do jornal B (|B|=180) e quem lê os dois jornais (|A∩B|=60). Vamos usar teoria de conjuntos e diagrama de Venn para achar quem lê apenas A, apenas B, a união e o complementar.

Passo 2

Para calcular quem lê apenas A usamos a diferença entre A e a interseção: apenas A = |A| − |A∩B| = 250 − 60 = 190. De modo análogo, apenas B = |B| − |A∩B| = 180 − 60 = 120.

Passo 3

Para saber quantas pessoas lêem pelo menos um jornal (união), aplicamos a fórmula:
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
Substituindo,
|A ∪ B| = 250 + 180 − 60 = 370.

Passo 4

Para encontrar quem não lê nenhum jornal, usamos o complementar no universo de 470 pessoas: não lêem = total − |A ∪ B| = 470 − 370 = 100.

Resposta

a) 190 pessoas
b) 120 pessoas
c) 370 pessoas
d) 100 pessoas

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