Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois jornais, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas lêem o jornal A, 180 lêem o jornal B e 60 lêem os dois jornais. Pergunta-se:
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas pessoas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas pessoas lêem jornais?
d) Quantas pessoas não lêem jornais?
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A?
b) Quantas pessoas lêem apenas o jornal B?
c) Quantas pessoas lêem jornais?
d) Quantas pessoas não lêem jornais?
Passo 1
O enunciado dá 470 pessoas no total e define dois conjuntos: leitores do jornal A (|A|=250), leitores do jornal B (|B|=180) e quem lê os dois jornais (|A∩B|=60). Vamos usar teoria de conjuntos e diagrama de Venn para achar quem lê apenas A, apenas B, a união e o complementar.
Passo 2
Para calcular quem lê apenas A usamos a diferença entre A e a interseção: apenas A = |A| − |A∩B| = 250 − 60 = 190. De modo análogo, apenas B = |B| − |A∩B| = 180 − 60 = 120.
Passo 3
Para saber quantas pessoas lêem pelo menos um jornal (união), aplicamos a fórmula:
Substituindo,
Passo 4
Para encontrar quem não lê nenhum jornal, usamos o complementar no universo de 470 pessoas: não lêem = total − |A ∪ B| = 470 − 370 = 100.
Resposta
a) 190 pessoas
b) 120 pessoas
c) 370 pessoas
d) 100 pessoas
b) 120 pessoas
c) 370 pessoas
d) 100 pessoas