Nos problemas 41 a 50 , ache
com o emprego da diferenciação implícita.
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
Passo 2
Para simplificar, escrevemos as raízes como potências:
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados em relação a
. Para o primeiro produto
usamos:
e para
Somando dá 0, pois o lado direito é constante.
Passo 4
Juntando os termos com
de um lado e os demais do outro, obtemos
Passo 5
Isolando
resulta
que, ao multiplicar numerador e denominador por