Um pesquisador deseja instalar um experimento para avaliar 5 cultivares de soja em 4 densidades populacionais no delineamento em blocos casualizados e com 3 repetições. Tendo em vista a existência de dois fatores a serem testados, apresente o quadro da ANOVA com as fontes de variação (FV) e os graus de liberdade (GL) nos esquemas experimentais: fatorial, split-plot e faixa.

Passo 1

O problema é um experimento em delineamento em blocos casualizados (RCBD) com r=3 repetições (blocos) para avaliar dois fatores:
– cultivares de soja, fator A, com a=5 níveis;
– densidades populacionais, fator B, com b=4 níveis.
Para cada esquema (fatorial clássico em blocos, split-plot e faixa/strip-plot) vamos listar as fontes de variação e calcular os graus de liberdade.

Passo 2

Fatorial em blocos (tratamento completo em cada bloco)
Total de observações N = r,a,b = 3cdot5cdot4 = 60. Logo,
– Blocos: GL=r-1=3-1=2
– Cultivares ( A): GL=a-1=5-1=4
– Densidades ( B): GL=b-1=4-1=3
– Interação Atimes B: GL=(a-1)(b-1)=4cdot3=12
– Resíduo:
GLRes = N-1 -l[(r-1)+(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)r] =60-1 - (2+4+3+12) =59-21 =38
– Total: GLTotal=N-1=59

Passo 3

Split-plot
– Blocos: GL=r-1=2
– Cultivares como whole-plots ( A): GL=a-1=4
– Erro de whole-plot (Blocos\times A): GL=(r-1)(a-1)=2cdot4=8
– Densidades em sub-parcelas ( B): GL=b-1=3
– Interação Atimes B nas sub-parcelas: GL=(a-1)(b-1)=12
– Resíduo (erro de sub-parcelas):
GLRes = N-1 - (2+4+8+3+12) =59 -29 =30
– Total: GLTotal=59

Passo 4

Faixa (strip-plot)
– Blocos: GL=r-1=2
– Cultivares ( A, faixas em uma direção): GL=a-1=4
– Erro de A (Blocos\times A): GL=(r-1)(a-1)=2cdot4=8
– Densidades ( B, faixas na outra direção): GL=b-1=3
– Erro de B (Blocos\times B): GL=(r-1)(b-1)=2cdot3=6
– Interação Atimes B nas interseções de faixas: GL=(a-1)(b-1)=12
– Resíduo (erro das células):
GLRes =59 - (2+4+8+3+6+12) =59 -35 =24
– Total: GLTotal=59

Resposta

Fatorial em blocos
Fonte\quad\quad\quad\quad GL
Blocos\quad\quad\quad\quad 2
Cultivares (A) 4
Densidades (B) 3 Atimes B 12
Resíduo\quad\quad\quad\quad 38
Total\quad\quad\quad\quad\quad 59
Split-plot
Fonte\quad\quad\quad\quad GL
Blocos\quad\quad\quad\quad 2
Cultivares (A) 4
Blocos\times A (erro WP)\quad\quad 8
Densidades (B) 3 Atimes B 12
Resíduo (erro SP)\quad\quad 30
Total\quad\quad\quad\quad\quad 59
Faixa (strip-plot)
Fonte\quad\quad\quad\quad GL
Blocos\quad\quad\quad\quad 2
Cultivares (A) 4
Blocos\times A 8
Densidades (B) 3
Blocos\times B 6 Atimes B 12
Resíduo\quad\quad\quad\quad 24
Total\quad\quad\quad\quad\quad 59

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