Um pesquisador deseja instalar um experimento para avaliar 5 cultivares de soja em 4 densidades populacionais no delineamento em blocos casualizados e com 3 repetições. Tendo em vista a existência de dois fatores a serem testados, apresente o quadro da ANOVA com as fontes de variação (FV) e os graus de liberdade (GL) nos esquemas experimentais: fatorial, split-plot e faixa.
Passo 1
O problema é um experimento em delineamento em blocos casualizados (RCBD) com
repetições (blocos) para avaliar dois fatores:
– cultivares de soja, fator , com
níveis;
– densidades populacionais, fator , com
níveis.
Para cada esquema (fatorial clássico em blocos, split-plot e faixa/strip-plot) vamos listar as fontes de variação e calcular os graus de liberdade.
– cultivares de soja, fator
– densidades populacionais, fator
Para cada esquema (fatorial clássico em blocos, split-plot e faixa/strip-plot) vamos listar as fontes de variação e calcular os graus de liberdade.
Passo 2
Fatorial em blocos (tratamento completo em cada bloco)
Total de observações . Logo,
– Blocos:
– Cultivares ( ):
– Densidades ( ):
– Interação :
– Resíduo:
Total de observações
– Blocos:
– Cultivares (
– Densidades (
– Interação
– Resíduo:
– Total:
Passo 3
Split-plot
– Blocos:
– Cultivares como whole-plots ( ):
– Erro de whole-plot (Blocos\times A):
– Densidades em sub-parcelas ( ):
– Interação nas sub-parcelas:
– Resíduo (erro de sub-parcelas):
– Blocos:
– Cultivares como whole-plots (
– Erro de whole-plot (Blocos\times A):
– Densidades em sub-parcelas (
– Interação
– Resíduo (erro de sub-parcelas):
– Total:
Passo 4
Faixa (strip-plot)
– Blocos:
– Cultivares ( , faixas em uma direção):
– Erro de (Blocos\times A):
– Densidades ( , faixas na outra direção):
– Erro de (Blocos\times B):
– Interação nas interseções de faixas:
– Resíduo (erro das células):
– Blocos:
– Cultivares (
– Erro de
– Densidades (
– Erro de
– Interação
– Resíduo (erro das células):
– Total:
Resposta
Fatorial em blocos
Fonte\quad\quad\quad\quad
Blocos\quad\quad\quad\quad
Cultivares
Densidades
Resíduo\quad\quad\quad\quad
Total\quad\quad\quad\quad\quad
Fonte\quad\quad\quad\quad
Blocos\quad\quad\quad\quad
Cultivares
Densidades
Resíduo\quad\quad\quad\quad
Total\quad\quad\quad\quad\quad
Split-plot
Fonte\quad\quad\quad\quad
Blocos\quad\quad\quad\quad
Cultivares
Blocos\times A (erro WP)\quad\quad
Densidades
Resíduo (erro SP)\quad\quad
Total\quad\quad\quad\quad\quad
Fonte\quad\quad\quad\quad
Blocos\quad\quad\quad\quad
Cultivares
Blocos\times A (erro WP)\quad\quad
Densidades
Resíduo (erro SP)\quad\quad
Total\quad\quad\quad\quad\quad
Faixa (strip-plot)
Fonte\quad\quad\quad\quad
Blocos\quad\quad\quad\quad
Cultivares
Blocos\times A
Densidades
Blocos\times B
Resíduo\quad\quad\quad\quad
Total\quad\quad\quad\quad\quad
Fonte\quad\quad\quad\quad
Blocos\quad\quad\quad\quad
Cultivares
Blocos\times A
Densidades
Blocos\times B
Resíduo\quad\quad\quad\quad
Total\quad\quad\quad\quad\quad