Um pesquisador avaliou se a pressão sanguínea dos candidatos do último concurso para o Tribunal de Contas se alterava no início da prova. Em condições normais, sem stress, os candidatos entre 18 e 32 anos apresentaram uma pressão sistólica média de 120 mm Hg. Após medir a pressão de 10 candidatos a cinco minutos do início da prova, foi encontrada a pressão sistólica média de
com desvio padrão amostral de 13 mm Hg. Considere que a pressão sistólica segue uma distribuição normal. Deve-se testar:
Utilizando o teste T para testar essas hipóteses, informe o valor da estatística de teste
:
Escolha uma opção:
a.
b. 1,1676
c.
d.
e. 0,0186
Escolha uma opção:
a.
b. 1,1676
c.
d.
e. 0,0186
Passo 1
Beleza, o exercício quer saber se a pressão média dos candidatos aumentou em relação ao padrão de 120 mm Hg. É um teste de média pra amostra pequena (n=10), sem saber o desvio-padrão da população, então usamos o Teste t de Student. Pra resolver a gente vai precisar de:
- média amostral
- média hipotética
- desvio padrão amostral
- tamanho da amostra
- fórmula do
-obs:
Passo 2
O Teste t de Student é usado quando a gente não conhece
da população e a amostra é pequena (
). A estatística de teste é
Isso mede quantos desvios-padrão amostrais a média observada está longe da média sob
.
Passo 3
Vamos calcular passo a passo:
-
. -
. - Diferença das médias:
. - Agora o
:
Passo 4
O valor encontrado,
, é positivo (faz sentido, já que
). Comparando com as opções, bate certinho na letra b.