Um pesquisador deseja testar o comportamento de 4 variedades de banana em resposta a 5 (cinco) níveis de adubação potássica em um experimento a ser instalado em uma área heterogênea. Serão utilizadas 80 parcelas experimentais.
a) Proponha um esquema e um delineamento experimental;
b) Descreva a análise estatística que será utilizada informando os testes adequados para cada fator e da interação entre eles;
c) Apresente o quadro da ANOVA, informando as fontes de variação (FV) e os graus de liberdade (GL);
d) O pesquisador poderia realizar esse estudo instalando um experimento para testar variedades e um outro experimento para testar a adubação potássica? Quais as vantagens da avaliação simultânea dos dois fatores?
a) Proponha um esquema e um delineamento experimental;
b) Descreva a análise estatística que será utilizada informando os testes adequados para cada fator e da interação entre eles;
c) Apresente o quadro da ANOVA, informando as fontes de variação (FV) e os graus de liberdade (GL);
d) O pesquisador poderia realizar esse estudo instalando um experimento para testar variedades e um outro experimento para testar a adubação potássica? Quais as vantagens da avaliação simultânea dos dois fatores?
Passo 1
O enunciado pede um experimento fatorial com
variedades de banana e
níveis de adubação potássica, num terreno heterogêneo, usando
parcelas. O conteúdo é planejamento de experimentos em blocos (RCBD) e análise estatística via ANOVA para testar efeitos principais e interação.
Passo 2
Para contemplar a heterogeneidade do terreno, propomos um delineamento em blocos ao acaso (RCBD) com
blocos (replicas). Cada bloco contém todas as combinações das
variedades e
doses de potássio, isto é,
tratamentos por bloco. Como temos
blocos, o total de parcelas é
. Os tratamentos são distribuídos aleatoriamente dentro de cada bloco.
Passo 3
A análise estatística é uma ANOVA bidirecional com interação. O modelo é
onde
é o efeito da i-ésima variedade
,
é o efeito do j-ésimo nível de adubação
,
é a interação,
é o efeito do k-ésimo bloco
e
é o resíduo. Testes F:
– Efeito de variedades:
– Efeito de variedades:
– Efeito de adubação:
– Interação:
Passo 4
Quadro de ANOVA com fontes de variação e graus de liberdade:
Fonte GL
Blocos
Variedades
Adubação
Var Adub
Resíduo
Total
Blocos
Variedades
Adubação
Var
Resíduo
Total
Passo 5
Sim, poderia-se fazer dois experimentos separados (um só para variedades, outro só para adubação), mas:
– Não permitiria estimar a interação variedade adubação.
– Exigiria mais parcelas e aumentaria custo e variabilidade residual.
– Em arranjo fatorial simultâneo, cada bloco controla a heterogeneidade para ambos os fatores, melhorando a precisão e a economia de recursos.
– Não permitiria estimar a interação variedade
– Exigiria mais parcelas e aumentaria custo e variabilidade residual.
– Em arranjo fatorial simultâneo, cada bloco controla a heterogeneidade para ambos os fatores, melhorando a precisão e a economia de recursos.
Resposta
a) Delineamento fatorial
em blocos ao acaso (RCBD) com
blocos e
tratamentos por bloco.
b) ANOVA bidirecional com interação, usando testes F dos efeitos de variedades, adubação e interação, todos contra .
c) ANOVA:
Blocos ( GL), Variedades (
GL), Adubação (
GL), Var
Adub (
GL), Resíduo (
GL), Total (
GL).
d) Poderia, mas perde-se a interação, aumenta-se custo e erro; o fatorial simultâneo é mais eficiente e mostra se os fatores agem de forma combinada.
b) ANOVA bidirecional com interação, usando testes F dos efeitos de variedades, adubação e interação, todos contra
c) ANOVA:
Blocos (
d) Poderia, mas perde-se a interação, aumenta-se custo e erro; o fatorial simultâneo é mais eficiente e mostra se os fatores agem de forma combinada.