Pesquisadores da Embrapa Arroz e Feijão instalaram um experimento para testar o efeito de 3 doses de fungicida (fator
) em seis cultivares de arroz de sequeiro (fator
). Mediu-se a percentagem de área foliar lesionada por brusone em 3 repetições por tratamento. O modelo matemático para esse ensaio foi:
a) Qual o delineamento e o esquema experimental utilizado?
b) Apresente o quadro da análise de variância com as fontes de variação e os seus respectivos graus de liberdade.
a) Qual o delineamento e o esquema experimental utilizado?
b) Apresente o quadro da análise de variância com as fontes de variação e os seus respectivos graus de liberdade.
Passo 1
O enunciado descreve um ensaio com dois fatores em arranjo fatorial: o fator
possui 3 doses de fungicida e o fator
possui 6 cultivares de arroz. Cada combinação de níveis de
e
foi repetida 3 vezes, totalizando
tratamentos e
observações de percentagem de área foliar lesionada. Vamos identificar o delineamento experimental (item a) e montar o quadro de ANOVA com as fontes de variação e graus de liberdade (item b).
Passo 2
Como todas as
unidades experimentais recebem aleatoriamente uma das
combinações de níveis de
e
, com 3 repetições de cada combinação, o experimento é um arranjo fatorial
em DIC (delineamento inteiramente casualizado) com 3 repetições. Cada repetição corresponde a um subconjunto independente de unidades experimentais onde todos os tratamentos são aplicados.
Passo 3
Para montar o quadro de ANOVA precisamos calcular os graus de liberdade de cada fonte:
– Nível de
:
, logo
– Nível de
:
, logo
– Interação
:
– Erro (resíduo): total de observações
, total de tratamentos
, logo
– Total:
Resposta
a) Trata-se de um experimento fatorial
em delineamento inteiramente casualizado (DIC) com 3 repetições.
b) Quadro de ANOVA (apenas fontes e graus de liberdade):
: 2
: 5
: 10
Erro: 36
Total: 53
b) Quadro de ANOVA (apenas fontes e graus de liberdade):
Erro: 36
Total: 53