Pesquisadores da Embrapa Arroz e Feijão instalaram um experimento para testar o efeito de 3 doses de fungicida (fator A ) em seis cultivares de arroz de sequeiro (fator B ). Mediu-se a percentagem de área foliar lesionada por brusone em 3 repetições por tratamento. O modelo matemático para esse ensaio foi: Yi j k=m+Ai+Bk+A Bi k+ei j k
a) Qual o delineamento e o esquema experimental utilizado?
b) Apresente o quadro da análise de variância com as fontes de variação e os seus respectivos graus de liberdade.

Passo 1

O enunciado descreve um ensaio com dois fatores em arranjo fatorial: o fator A possui 3 doses de fungicida e o fator B possui 6 cultivares de arroz. Cada combinação de níveis de A e B foi repetida 3 vezes, totalizando 3times6=18 tratamentos e 18times3=54 observações de percentagem de área foliar lesionada. Vamos identificar o delineamento experimental (item a) e montar o quadro de ANOVA com as fontes de variação e graus de liberdade (item b).

Passo 2

Como todas as 54 unidades experimentais recebem aleatoriamente uma das 18 combinações de níveis de A e B, com 3 repetições de cada combinação, o experimento é um arranjo fatorial 3times6 em DIC (delineamento inteiramente casualizado) com 3 repetições. Cada repetição corresponde a um subconjunto independente de unidades experimentais onde todos os tratamentos são aplicados.

Passo 3

Para montar o quadro de ANOVA precisamos calcular os graus de liberdade de cada fonte:
– Nível de A: a=3, logo
gl(A)=a-1=3-1=2
– Nível de B: b=6, logo
gl(B)=b-1=6-1=5
– Interação Atimes B:
gl(Atimes B)=(a-1)(b-1)=2times5=10
– Erro (resíduo): total de observações N=54, total de tratamentos ab=18, logo
gl(Erro)=N-ab=54-18=36
– Total:
gl(Total)=N-1=54-1=53

Resposta

a) Trata-se de um experimento fatorial 3times6 em delineamento inteiramente casualizado (DIC) com 3 repetições.
b) Quadro de ANOVA (apenas fontes e graus de liberdade):
A: 2
B: 5
Atimes B: 10
Erro: 36
Total: 53

Exercícios relacionados