Um pesquisador mede a concentração de um poluente em cinco amostras de ar e obtém os seguintes valores
. Calcule a média e discuta o que o resultado
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um pesquisador mediu a concentração de um poluente em cinco amostras de ar (30, 32, 31, 29 e 28 μg/m³) e quer saber a média dessas medidas e discutir o resultado. Isso é conteúdo de Estatística básica, mais especificamente média aritmética. Para resolver, vamos precisar:
- Saber o que é média aritmética.
- Somar os valores e dividir pelo número de observações.
Passo 2
Primeiro, anota aí os dados:
x₁ = 30 μg/m³
x₂ = 32 μg/m³
x₃ = 31 μg/m³
x₄ = 29 μg/m³
x₅ = 28 μg/m³
x₁ = 30 μg/m³
x₂ = 32 μg/m³
x₃ = 31 μg/m³
x₄ = 29 μg/m³
x₅ = 28 μg/m³
Passo 3
Teoria: a média aritmética de n valores
é
Isso serve pra dar uma ideia do valor “típico” do conjunto, reunindo todas as observações num único número.
Passo 4
Vamos calcular:
- Soma dos valores:
- Número de amostras:
. - Então a média é
Passo 5
Discussão:
- A média deu 30 μg/m³, o que faz sentido porque todas as medidas estão bem pertinho desse valor.
- Como não há valores muito extremos, a média representa bem o “centro” dos dados.
- Logo, a concentração típica do poluente nesse conjunto de amostras é 30 μg/m³.