Um pesquisador percebe que a frequência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel parece cair de 284 Hz para 266 Hz à medida que o automóvel passa por ele. Sabendo que a velocidade do som no ar é
, qual das alternativas melhor representa a velocidade do automóvel?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá duas frequências percebidas devido ao efeito Doppler para uma mesma buzina de frequência emitida
: quando o carro se aproxima, ouvimos
,Hz, e quando ele se afasta, ouvimos
,Hz. A velocidade do som é
,m/s. O que queremos é a velocidade do carro,
.
Passo 2
Pela teoria do efeito Doppler com observador em repouso e fonte móvel, valem as fórmulas
Passo 3
Para eliminar
, dividimos a primeira pela segunda:
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Agora resolvemos para
:
Resposta
a)