(UFSMRS) Uma máquina colheitadeira moderna incorpora um dispositivo de GPS, que funciona emitindo ondas eletromagnéticas a um satélite. Se o satélite está a uma distância de 240 km da colheitadeira e se as ondas eletromagnéticas têm comprimento de onda de 1,2 \mathrm{~cm}, a frequência das ondas e o tempo de ida são, respectivamente, em Hz e em s. Adote: velocidade da onda eletromagnética \mathrm{V}=310^{8} \mathrm{m} / \mathrm{s}.
a) 2,510^{14}, 810^{-5}
b) 3,610^{12}, 810^{-6}
c) 2,510^{10}, 810^{-4}
d) 3,610^{10}, 810^{-5}
e) 2,510^{8}, 810^{-4}

Passo 1

O enunciado pede a frequência (f) de uma onda eletromagnética que se propaga com velocidade (v=3\times10^{8}\,\mathrm{m/s}) e tem comprimento de onda (\lambda=1,2\,\mathrm{cm}), além do tempo de ida (t) até um satélite a uma distância (d=240\,\mathrm{km}). Usaremos as fórmulas
f = \frac{v}{\lambda}
t = \frac{d}{v}

Passo 2

Convertemos o comprimento de onda para metros:
\lambda = 1,2\,\mathrm{cm} = 1,2\times10^{-2}\,\mathrm{m}.
Substituindo em \displaystyle f = \frac{v}{\lambda}, temos
f = \frac{3\times10^{8}}{1,2\times10^{-2}} = 2,5 \times 10^{10}\,\mathrm{Hz}.

Passo 3

Convertemos a distância para metros:
d = 240\,\mathrm{km} = 2,4\times10^{5}\,\mathrm{m}.
Substituindo em \displaystyle t = \frac{d}{v}, obtemos
t = \frac{2,4\times10^{5}}{3\times10^{8}} = 0,8\times10^{-3} = 8\times10^{-4}\,\mathrm{s}.

Resposta

c) \,2,5\times10^{10}\,\mathrm{Hz} e \,8\times10^{-4}\,\mathrm{s}.

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