Pesquise a diferença entre viscosidade cinemática e dinâmica. Há alguma relação entre elas?
Passo 1
O que você perguntou:
- Qual é a diferença entre viscosidade cinemática e viscosidade dinâmica?
- Existe alguma relação entre elas?
Informações que vamos usar (não havia dados numéricos no enunciado; vou usar valores típicos como exemplo mais adiante).
Passo 2
Definição da viscosidade dinâmica (ou absoluta).
- A viscosidade dinâmica, denotada por
, é uma medida da “resistência interna” de um fluido ao escoamento — pensa nela como o atrito entre camadas vizinhas do fluido. - Para um fluido newtoniano, a relação básica é a lei de Newton da viscosidade:
onde:
-
é a tensão de cisalhamento (força por unidade de área, em ), -
é o gradiente de velocidade perpendicular às camadas (taxa de deformação, em ), -
é a viscosidade dinâmica (unidade ou ). - Intuição: quanto maior
, mais força por área é necessária para provocar a mesma taxa de cisalhamento — o fluido “puxa” mais as camadas entre si.
Passo 3
Definição da viscosidade cinemática.
- A viscosidade cinemática, denotada por
(letra grega nu), é a razão entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido:
onde
é a densidade do fluido (em
).
- Unidade de
: . - Intuição física:
representa a difusividade de momento (como o momento se espalha no fluido). Ela combina a resistência ao escoamento ( ) com a “inércia” do fluido ( ). Um fluido pesado (alta ) tende a ter menor para a mesma , porque a massa torna mais difícil difundir o momento.
Passo 4
Análise dimensional e por que a relação faz sentido.
- Dimensões:
-
(porque ), -
.
-
- Dividindo:
que é a unidade de
. Logo a fórmula
está coerente dimensionalmente.
Passo 5
Exemplos numéricos típicos (para fixar a ideia).
- Água a
: , . Assim
- Ar a
: , . Assim
Comentário intuitivo: embora o ar tenha
muito menor que a água, sua densidade é também muito menor, logo
do ar é maior que o da água — isso indica que o momento se difunde mais rapidamente no ar (por unidade de área) do que na água.
Passo 6
Relação prática com outros conceitos (onde
aparece naturalmente).
- Número de Reynolds: em mecânica dos fluidos o número adimensional
mostra que
é a viscosidade que aparece quando comparo efeitos inerciais (
) e viscosos (
). Usar
é conveniente quando se trabalha com escalas de velocidade
e comprimento
, porque
já inclui a densidade.
Passo 7
Observações importantes e exceções.
- Os conceitos acima são diretos para fluidos newtonianos, onde
é constante (independe de ). Para fluidos não-newtonianos, pode depender da taxa de cisalhamento e, portanto, a definição simples de como continua válida numericamente, mas perde a simplicidade interpretativa — é preciso cuidado ao usar valores tabulados. - Medidas:
costuma ser medida em viscometros rotacionais; é medida em viscosímetros capilares (ex.: aparelho de Ubbelohde) que medem tempo de escoamento e fornecem diretamente.
Passo 8
Resumo didático e incentivo
- Em poucas palavras: a viscosidade dinâmica
é a “força de atrito” interna por unidade de área para uma dada taxa de deformação; a viscosidade cinemática é essa resistência ajustada pela massa do fluido, ou seja, a difusividade de momento. Elas estão diretamente relacionadas por . - Força extra: quando for fazer exercícios de mecânica dos fluidos, pergunte sempre se a questão pede
(unidade ) ou (unidade ), porque às vezes as tabelas dão uma e a conta precisa da outra — aí é só dividir por .
Resposta
Viscosidade dinâmica
: mede a resistência interna ao cisalhamento (unidade
).
Viscosidade cinemática : mede a difusividade de momento (resistência ajustada pela massa), unidade
.
Relação entre elas: .
Viscosidade cinemática
Relação entre elas: