Pesquise e responda qual é a interpretação geométrica da integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para explicar a interpretação geométrica da integral definida, que é um conceito de cálculo integral e está ligada ao cálculo de áreas.
Passo 2
Na teoria de integrais, a integral definida de uma função f entre a e b pode ser vista como o limite de somas de retângulos de base Δx e altura f(xᵢ*). Formalmente temos:
Passo 3
Geometricamente, cada termo f(xᵢ*)·Δx representa a área de um retângulo sob a curva y=f(x). Quando somamos todos esses retângulos (no limite), obtemos a área algébrica entre a curva y=f(x), o eixo x e as retas x=a e x=b.
Resposta
A interpretação geométrica da integral definida
é a área algébrica sob a curva
entre
e
, contando positivamente as regiões onde
e negativamente onde
.