Uma pessoa de 60 kg pula de uma altura de 3 m . Determine a energia potencial gravitacional nesse movimento.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a energia potencial gravitacional de uma pessoa que salta a partir de uma altura. Os dados fornecidos são:
- massa da pessoa:
, - altura do salto (medida em relação ao solo, que tomamos como referência zero):
.
A pergunta é: qual é o valor da energia potencial gravitacional associada a essa posição inicial (ou seja, a energia que a pessoa tem devido à sua altura)?
Passo 2
Apresento a fórmula usada para energia potencial gravitacional:
Agora vou explicar o que cada símbolo significa, devagarinho:
-
é a energia potencial gravitacional, medida em joules ( ). -
é a massa do corpo, em quilogramas ( ). -
é a aceleração da gravidade local, em metros por segundo ao quadrado ( ). Na superfície da Terra usamos, comumente, . -
é a altura em metros ( ) medida a partir do nível de referência (aqui, o solo).
Essa fórmula vem da definição do trabalho realizado pela força peso quando o corpo se desloca verticalmente — é a energia armazenada devido à posição.
Passo 3
Confirmação das unidades e de como elas se combinam:
-
tem unidade , -
tem unidade , -
tem unidade .
Portanto
tem unidade
que é o joule, a unidade correta de energia. Tudo consistente.
Passo 4
Substituo os valores numéricos na fórmula. Primeiro calculemos
, que é o peso (força) em newtons:
Agora multiplico esse resultado pela altura
:
Aqui usei
. O produto
dá
porque
.
Passo 5
Interpretação física e verificação rápida:
significa que, ao saltar de
, a pessoa tem cerca de
de energia armazenada que, ao cair, será convertida em energia cinética (desprezando perdas por atrito/arrasto). Se quiser uma estimativa rápida em prova sem calculadora, usar
daria
, que é bem próximo.