Uma pessoa de 70 kg e uma caixa de 10 kg estão separadas por uma distância de 20 m . Tanto a pessoa quando a caixa estão em uma superficie sem atrito e estão ligadas por uma corda. A pessoa puxa a corda com uma força constante igual a 5 N . a) Qual a aceleração da caixa? b) Qual a aceleração da pessoa? e c) A que distância da posição inicial da pessoal eles se tocam?
Passo 1
O enunciado diz que temos duas massas, a pessoa de
kg e a caixa de
kg, ligadas por uma corda em superfície sem atrito, e a pessoa puxa a corda com força constante de
N. Precisamos usar a segunda lei de Newton para cada corpo e depois cinemática de movimento com aceleração constante para achar a distância até se encontrarem.
Passo 2
Na caixa, a única força horizontal é a tensão
da corda, igual à força que a pessoa aplica:
Passo 3
Na pessoa, a corda exerce sobre ela tensão de mesma intensidade, mas em sentido oposto ao puxão. Pela segunda lei:
movendo-se em direção à caixa.
Passo 4
Partindo do repouso, ambos aceleram um em direção ao outro. Sejam
e
os deslocamentos até o encontro. Temos
e, por movimento uniformemente acelerado,
Assim,
Resposta
(a)
(b)
(c) A pessoa percorre
até o encontro.