Suponha um bloco preso a uma extremidade de uma mola de constante de mola
cuja a outra extremidade seja mantida fixa em uma parede. Inicialmente o bloco está em repouso e a mola está relaxada. Uma força constante
é aplicada no sentido positivo de x. a) Qual a distância percorrida pelo bloco até atingir o repouso?
b) Qual o valor da energia cinética máxima?
b) Qual o valor da energia cinética máxima?
Passo 1
O enunciado descreve um bloco preso a uma mola de constante
, inicialmente relaxada, e sujeito a uma força constante
no sentido positivo de
. Não há atrito, e o bloco parte do repouso em
. Vamos usar o Teorema Trabalho–Energia: o trabalho da força externa menos a energia potencial elástica acumulada na mola é igual à energia cinética do bloco.
Passo 2
À medida que o bloco se desloca de
até
, o trabalho realizado por
é
A energia potencial elástica guardada na mola esticada é
Pelo Teorema Trabalho–Energia, a energia cinética do bloco em
vale
Passo 3
a) Para encontrar a posição de retorno (onde o bloco pára momentaneamente,
), impomos
Isso implica
Descartando
(ponto inicial), temos
Passo 4
b) A energia cinética máxima ocorre quando
atinge seu valor de pico. Derivamos
em relação a
e igualamos a zero:
Substituindo em
:
Resposta
a)
b)
b)