Uma pessoa anda com velocidade constante e puxa através de uma corda um corpo de massa m=50 kg ao longo do solo na horizontal e sentido +x. No ponto de ligação com o corpo a corda forma uma ângulo alpha=pi / 3 com a vertical. A intensidade T da tração na corda é T=80 N e seja g=9,8 m / s^2 o módulo da aceleração da gravidade.
a) Desenha o diagrama de forças
b) Determine o coeficiente de atrito do corpo com o solo.

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa m=50 kg é puxado com velocidade constante sobre o solo horizontal por uma corda que faz ângulo alpha=pi/3 com a vertical. A tração na corda tem intensidade T=80 N e a gravidade é g=9,8 m/ s^2. O conteúdo é equilíbrio de forças e atrito. Vamos desenhar o diagrama de forças (item a) e, usando as condições de equilíbrio, determinar o coeficiente de atrito mu (item b).

Passo 2

No diagrama de forças sobre o bloco aparecem quatro vetores:
1. O peso vec P para baixo com módulo P=mg.
2. A reação normal vec N para cima, perpendicular ao solo.
3. A tração vec T puxando para a direita, num ângulo alpha acima da vertical.
4. A força de atrito vec f atuando para a esquerda, oposta ao movimento.

Passo 3

Decompondo vec T em componentes vertical e horizontal:
Ty=Tcosalpha , Tx=Tsinalpha
com sinalpha=tfracraiz32 e cosalpha=tfrac12.

Passo 4

Como a velocidade é constante, as forças se equilibram. Na direção vertical:
N + Ty - mg = 0 Longrightarrow N = mg - Tcosalpha
Substituindo valores:
N = (50)(9,8) - 80cdottfrac12 = 490 - 40 = 450 N

Passo 5

Na direção horizontal o equilíbrio entre a tração e o atrito é
Tx - f = 0 , f = mu,N Longrightarrow Tsinalpha = mu,(mg - Tcosalpha)
Logo
mu = Tsinalphamg - Tcosalpha = 80cdot tfracraiz32490 - 80cdottfrac12 = 40raiz3450 approx 0,154

Resposta

O coeficiente de atrito é muapprox0,154.

Exercícios relacionados