Uma pessoa aplicou
12.000,00
$13.008,00$. Qual a taxa de juros equivalente linear mensal que o aplicador recebeu?
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa aplicou
e, após
meses, resgatou o montante
. A pergunta é: qual a taxa de juros equivalente linear mensal que o aplicador recebeu? \n
Informações dadas:
(capital inicial),
(montante resgatado),
meses (tempo da aplicação).
O que se pede: a taxa mensal de juros lineares (juros simples) expressa em porcentagem por mês.
Informações dadas:
O que se pede: a taxa mensal de juros lineares (juros simples)
Passo 2
Explicando o modelo de juros simples (linear) que vamos usar: a fórmula básica é
Aqui:
é o montante final (capital + juros),
é o capital inicial,
é a taxa de juros por período (aqui, por mês),
é o número de períodos (aqui, meses).
A ideia do juros simples é que os juros são proporcionais ao capital e ao tempo; ou seja, dobrando o tempo, dobram os juros, por isso chamam de “linear”.
A ideia do juros simples é que os juros são proporcionais ao capital e ao tempo; ou seja, dobrando o tempo, dobram os juros, por isso chamam de “linear”.
Passo 3
Vamos isolar
na fórmula. Partimos de
Dividindo ambos os lados por
obtemos
Subtraindo
:
Finalmente,
Essa expressão nos dá a taxa por período a partir do montante, capital e número de períodos.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos. Primeiro calculemos
:
Logo,
Agora dividimos pelo número de meses
:
Esse é o valor da taxa como número decimal por mês.
Passo 5
Convertendo para porcentagem: multiplicamos por
:
Passo 6
Verificação rápida (sempre bom checar na prova): juros totais
. Somando ao capital:
, que é exatamente o montante informado — perfeito! Você encontrou a taxa correta.