Encontre a equação da reta tangente (via limite) nos pontos sugeridos:
Passo 1
O enunciado pede para achar a equação da reta tangente à curva
nos pontos onde
e
, usando a definição de derivada via limite. Vamos precisar (1) calcular a derivada
por diferença de quocientes, (2) avaliar
e
em cada ponto
, e (3) montar a equação da reta na forma ponto-inclinação.
Passo 2
Usamos a definição de derivada:
Logo
Passo 3
Para
:
– Valor da função:
– Valor da função:
– Coeficiente angular:
Assim a reta tangente fica
Passo 4
Para
:
– Valor da função:
– Valor da função:
– Coeficiente angular:
Então a reta tangente é
Resposta
Para
:
Para
: